初中一對二補課_七年級數(shù)學知識點整理_初中指點

初中一對二補課_七年級數(shù)學知識點整理_初中指點

初中一對二補課_七年級數(shù)學知識點整理_初中指點,沒有充分挖掘、利用自己的潛能。有的同學智力條件很好，身體也不錯，精力很充沛，但是，學習目標定得比較低，學習不求過得硬，只求過得去，一完成作業(yè)就花大量時間去做與學習不相干的事情。這種同學實際上是對自己不負責任，是在浪費自己的精力。

學習效率的崎嶇,是一個學生綜合學習能力的體現(xiàn)。在學生時代,學習效率的崎嶇主要對學習成就發(fā)生影響。下面

目錄

一、單項式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

4、單唯一個數(shù)或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它自己。

7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數(shù)包羅它前面的符號。

10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。

11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包羅項前面的符號。

6、多項式?jīng)]有系數(shù)的看法，但有次數(shù)的看法。

7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注重：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a紛歧定是負數(shù)，+a也紛歧定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)注重：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特征;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特征;

數(shù)軸：數(shù)軸是劃定了原點、正偏向、單元長度的一條直線.

相反數(shù)：

(1)只有符號差其余兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)照樣0;

(2)注重：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其自己，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注重：絕對值的意義是數(shù)軸上示意某數(shù)的點脫離原點的距離;

(2)絕對值可示意為：

絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

(3)a|是主要的非負數(shù)，即|a|≥0;注重：|a|?|b|=|a?b|,

有理數(shù)比巨細：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比巨細，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<

【盤算能力】

(A)整式的盤算。

1、整式的加減

去括號，合并同類項!

2、冪運算(七個公式)

①同底數(shù)冪相乘：底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相加。②冪的乘方：底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相乘。

③積的乘方：即是每個因數(shù)乘方的積。④同指數(shù)冪相乘：指數(shù)穩(wěn)固，底數(shù)相乘。

【相交線與平行線】

一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

二、知識要點

1、在統(tǒng)一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情形。

2、在統(tǒng)一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。若是兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;若是兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所組成的四個角中，有公共極點且有一條公共邊的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性子：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、兩條直線相交所組成的四個角中，一個角的雙方劃分是另一個角的雙方的反向延伸線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性子：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;=。

5、兩條直線相交所成的角中，若是有一個是直角或90°時，稱這兩條直線相互垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性子：

性子1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性子2：毗鄰直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性子3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的統(tǒng)一方，都在第三條直線(截線)的統(tǒng)一側(cè)，這樣

的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;

與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，而且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的統(tǒng)一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。

7、平行正義：經(jīng)由直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

,　　階段性復習的好壞是可以自我感知的。如果你充滿了陳舊感，證明你在原有水平上徘徊；如果你體驗到了新鮮感，發(fā)現(xiàn)了錯誤，糾正了錯誤，加深了理解，拓寬了廣度，就證明你的復習是成功的。,,學習必須善于總結(jié)。學完一章，要做個小結(jié);學完一本書。要做個總結(jié)?？偨Y(jié)很主要，差其余學科總結(jié)方式不盡相同。常做總結(jié)可輔助你進一步明晰所學的知識，形成較完整的知識框架。,

平行正義的推論：若是兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

平行線的性子：

性子1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，若是a∥b，

則=;=;=;=。

性子2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，若是a∥b，則=;=。

性子3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4所示，若是a∥b，則+=180°;

+=180°。

性子4：平行于統(tǒng)一條直線的兩條直線相互平行。若是a∥b，a∥c，則∥。

數(shù)學

第一章 有理數(shù)

1 正數(shù)與負數(shù)

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(憑證需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)

②負數(shù)：在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

注重：搞清相反意義的量：南北;器械;上下;左右;上升下降;崎嶇;增進削減等

2 有理數(shù)

1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);

(3)有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、數(shù)軸(1)界說 ：通常用一條直線上的點示意數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;

(2)數(shù)軸三要素：原點、正偏向、單元長度;

(3)原點：在直線上任取一個點示意數(shù)0，這個點叫做原點;

(4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點示意出來，但數(shù)軸上的點，不都是示意有理數(shù)。

3、相反數(shù)：只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

4、絕對值：(1)數(shù)軸上示意數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。

(2) 一個正數(shù)的絕對值是它自己;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

3 有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加律例則：

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法的交流律和連系律

②有理數(shù)減律例則：減去一個數(shù)，即是加這個數(shù)的相反數(shù)。

4 有理數(shù)的乘除法

①有理數(shù)乘律例則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

任何數(shù)同0相乘，都得0;

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

乘法交流律/連系律/分配律

②有理數(shù)除律例則：除以一個不即是0的數(shù)，即是乘這個數(shù)的倒數(shù);

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;

0除以任何一個不即是0的數(shù)，都得0。

5 有理數(shù)的乘方

1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的效果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

2、有理數(shù)的夾雜運算規(guī)則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右舉行;若有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次舉行。

3、把一個大于10的數(shù)示意成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法，注重a的局限為1≤a<10。

4、從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有用數(shù)字。四舍五入遵從準確到哪一位就從這一位的下一位最先，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。好比：5449準確到01就是54而不是5

(1)仔細地挖掘看法和公式

許多同硯對看法和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對看法的明晰只是停留在文字外面，對看法的特殊情形重視不夠。例如，在代數(shù)式的看法(用字母或數(shù)字示意的式子是代數(shù)式)中，許多同硯忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對看法和公式一味的死記硬背，缺乏與現(xiàn)實問題的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部門同硯不重視對數(shù)學公式的影象。影象是明晰的基礎。若是你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在問題中熟練應用呢?

我們的建議是：更仔細一點(考察特例)，更深入一點(體會它在問題中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目泛起，我們都能夠應用自若)。

(2)相似的類型問題

這個事情，不僅僅是先生的事，我們的同硯要學會自己做。當你會總結(jié)問題，對所做的問題會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方式，尚有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才氣真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題若是解決欠好，在進入初二、初三以后，同硯們會發(fā)現(xiàn)，有一部門同硯天天做題，可成就不升反降。其緣故原由就是，他們天天都在做重復的事情，許多相似的問題一再做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的問題照樣不會，會做的問題也由于缺乏對數(shù)學的整體掌握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將問題越做越少的最好設施。

(3)網(wǎng)絡自己的典型錯誤和不會的問題

同硯們最難面臨的，就是自己的錯誤和難題。但這恰恰又是最需要解決的問題。同硯們做問題，有兩個主要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在現(xiàn)實的問題中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后填補它。這個不足，也包羅兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)真相形是，同硯們只追求做題的數(shù)目，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決泛起的問題，更談不上網(wǎng)絡錯誤。我們之以是建議人人網(wǎng)絡自己的典型錯誤和不會的問題，是由于，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，已往你以為自己有許多的小誤差，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個一再在泛起;已往你以為自己有許多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個要害點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有挖掘、冶煉，才會有收獲。

(4)就不懂的問題，起勁提問、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，起勁向他人討教。這是很平時的原理。但就是這一點，許多同硯都做不到。緣故原由可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解;二是，欠盛意思，怕問先生被訓，問同硯被同硯瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何器械都不能能學好?！皯{空捏造”只會讓你的問題越來越多。知識自己是有連貫性的，前面的知識不清晰，學到后面時，會更難明晰。這些問題積累到一定水平，就會造成你對該學科逐步失去興趣。直到無法遇上措施。

討論是一種異常好的學習方式。一個對照難的問題，經(jīng)由與同硯討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方式和技巧。需要注重的是，討論的工具最好是與自己水平相當?shù)耐帲@樣有利于人人相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是要害。

(5)注重實戰(zhàn)(考試)的培育

考試自己就是一門學問。有些同硯平時成就很好，上課先生一提問，什么都市。課下做題也都市。可一到考試，成就就不理想。泛起這種情形，有兩個主要緣故原由：一是，考試心態(tài)不欠好，容易主要;二是，考試時間緊，總是不能在劃定的時間內(nèi)完成。心態(tài)欠好，一方面要自己注重調(diào)整，但同時也需要履歷大型考試來磨煉。每次考試，人人都要尋找一種適合自己的調(diào)整方式，久而久之，逐步順應考試節(jié)奏。做題速率慢的問題，需要同硯們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限制時間，逐步提高效率。另外，在現(xiàn)實考試中，也要思量每部門的完成時間，阻止泛起不需要的忙亂。

我們的建議是：把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做作業(yè)。

以上，我們就月朔數(shù)學經(jīng)常泛起的問題，給出了建議，但有一點要強調(diào)的是，任何方式最主要的是有用，同硯們在學習中萬萬要阻止形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，絕不是考人人的條記。

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